Экспериментальное решение задачи Букуа

Авторы: Домнышев А.А.
Опубликовано в выпуске: #12(41)/2019
DOI: 10.18698/2541-8009-2019-12-553
Раздел: Механика | Рубрика: Механика деформируемого твердого тела
Ключевые слова: задача Букуа, цепь, система переменной массы, система переменного состава, уравнение Мещерского, второй закон Ньютона, затухающие колебания, сопротивление жидкости
Опубликовано: 12.12.2019

Представлены результаты эксперимента по решению задачи Букуа о движении цепи под действием приложенной к ее концу постоянной силы. В экспериментах применена оригинальная методика, согласно которой движение цепи исследовалось в жидкости (воде), а в качестве постоянной силы служила сила плавучести поплавка, прикрепленного к цепи. Такая постановка опытов позволила выявить затухающий характер колебаний системы поплавок — цепочка при смещении системы относительно равновесного положения. Для интерпретации данных эксперимента использовано классическое решение задачи Букуа. Дифференциальное уравнение движения цепи как системы с переменной массой (переменным составом) под действием постоянной силы решено численными методами. Выполнено сравнение теоретических и экспериментальных данных. Обсуждаются используемые для получения уравнения движения допущения, принятые в механике цепей.

Литература

[1] Мещерский И.В. Уравнения движения точки переменной массы в общем случае. Изв. С-Петербург. политехн. ин-та, 1904, т. 1, № 1-2, с. 77–148.

[2] von Buquoy G. Analytische Bestimmung des Gesetzes der virtuellen Geschwindigkeiten in mechanischer und statischer Hinsicht. Leipzig, Breitkopf und Hartel, 1812.

[3] von Buquoy G. Weitere Entwickelung und Anwendung des Gesetzes der virtuellen Geschwindigkeiten in mechanischer und statischer Hinsicht. Leipzig, Breitkopf und Hartel, 1814.

[4] von Buquoy G. Exposition d’un nouveau principe general de dynamique, dont le principe des vitesses ´virtuelles n’est qu’un cas particulier. Paris, V Courcier Publ., 1815.

[5] Cayley A. On a class of dynamical problems. Proc. Royal Soc. Lond., 1857, vol. 8, pp. 506–511. DOI: 10.1098/rspl.1856.0133 URL: https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rspl.1856.0133

[6] Пановко Я.Г. Механика деформируемого твердого тела. Современные концепции, ошибки и парадоксы. М., Наука, 1985.

[7] Мещерский И.В. Работы по механике тел переменной массы. М., Гос. изд. технико-теоретической литературы, 1952.

[8] Šima V., Podolsky J., Buquoy’s problem. Eur. J. Phys., 2005, vol. 26, pp. 1037–1045. DOI: 10.1088/0143-0807/26/6/011 URL: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/0143-0807/26/6/011

[9] Virga EG. Chain paradoxes. Proc. R. Soc. A, 2015, vol. 471, art. 20140657. DOI: 10.1098/rspa.2014.0657 URL: https://royalsocietypublishing.org/doi/full/10.1098/rspa.2014.0657

[10] Путилов К.А. Курс физики. Т. 1. М., Физматгиз, 1963.