Главная Каталог статей Математика Вычислительная математика

Восстановление электрофизических параметров многослойных сред по результатам зондирования постоянным током

Авторы: Иванова Т.Л., Зубарев К.М.
Опубликовано в выпуске: #4(4)/2016
DOI: 10.18698/2541-8009-2016-4-29
Раздел: Математика \| Рубрика: Вычислительная математика
Ключевые слова: электроразведка, вертикальное электрическое зондирование, вертикально-слоистая среда, питающий электрод, удельное электрическое сопротивление, функция потенциала среды, прямая задача, обратная задача
Опубликовано: 14.02.2017

Предложена математическая модель вертикально-слоистой среды. Рассмотрены двухслойные и трехслойные среды с различными параметрами. Для решения прямой задачи разработан универсальный алгоритм, позволяющий определять характеристики среды с различным числом слоев и при различных значениях удельного сопротивления и толщины слоя. Для решения обратной задачи использован метод Хука-Дживса и метод полного перебора. Реализованные алгоритмы протестированы на различных моделях среды. Определены преимущества и недостатки использованных алгоритмов, особенности вертикально-слоистой среды, выявлен наиболее эффективный метод решения обратной задачи. Разработанный программный комплекс может служить для решения прямых и обратных задач вертикального электрического зондирования.

Литература

[1] Краев А.П. Основы геоэлектрики. 2-е изд., Л.: Недра, 1965. 588 с.

[2] Заборовский А.И. Электроразведка. М.: Гостоптехиздат, 1963. 429 с.

[3] Ковтун А.А. Использование естественного электромагнитного поля при изучении электропроводности Земли. Л.: Изд-во ЛГУ, 1980. 196 с.

[4] Альпин Л.М., Даев Д.С., Каринский А.Д. Теория полей, применяемых в разведочной геофизике. М.: Недра, 1985. 407 с.

[5] Гольцман Ф.М. Проблемные вопросы информационно-статистической теории интерпретации геофизических наблюдений // Изв. АН СССР. Сер. Физика Земли. 1975. № 1. С. 19-53.

[6] Жданов М.С., Варенцов И.М., Голубев Н.Г., Крылов В.А. Методы моделирования электромагнитных полей // Материалы междунар. Проекта COMEMI. М.: Наука, 1990. 198 с.

[7] Якубовский Ю.В., Ляхов Л.Л. Электроразведка. 2-е изд., М.: Недра, 1980. 384 с.

[8] Апельцин В.Ф., Мозжорина Т.Ю. Свойства одномерного фотонного кристалла как отражающей или волноведущей структуры в случае H-поляризованного возбуждения // Математическое моделирование и численные методы. 2014. № 2 (2). С. 3-27. URL: http://mmcm.bmstu.ru/articles/11/ DOI: 10.18698/2309-3684-2014-2-327

[9] Аузин А.К. Электроразведка (Спецкурс по индуктивным и радиоволновым методам рудной электроразведки). М.: Недра, 1977. 134 с.

[10] Блох И.М. Электропрофилирование методом сопротивлений. 2-е изд., М.: Недра, 1971. 216 с.

[11] Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1981. 512 с.

[12] Грэй Э., Мэтьюз Г.Б. Функции Бесселя и их приложения к физике и механике. М.: Иностранная литература, 1953. 372 с.

[13] Никитин А.А. Теоретические основы обработки геофизической информации. М.: Недра, 1986. 340 с.

[14] Бицадзе А.В. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1982. 336 с.

[15] Жданов М.С. Электроразведка. М.: Недра, 1986. 316 с.

[16] Вешев А.В. Электропрофилирование на постоянном и переменном токе. 2-е изд. Л.: Недра, 1980. 391 с.

[17] Гольцман Ф.М. Статистические методы интерпретации. М.: Наука, 1971. 327 с.

[18] Грибов А.Ф., Жидков Е.Н., Краснов И.К. О численном решении обратной задачи теплопроводности // Инженерный журнал: наука и инновации. Электрон. журн. 2013. №. 9. URL: http://engjournal.ru/catalog/mathmodel/technic/964.html DOI: 10.18698/2308-6033-2013-9-964

[19] Димитриенко Ю.И. Механика сплошной среды. В 4-х т. Т. 2. Универсальные законы механики и электродинамики сплошной среды. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2011. 560 с.

[20] Димитриенко Ю.И., Губарева Е.А., Маркевич М.Н., Сборщиков С.В. Математическое моделирование диэлектрических свойств наноструктурированных композиционных материалов методом асимптотического осреднения // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 1. С. 76-89. URL: http://vestniken.ru/catalog/it/sysan/675.html DOI: 10.18698/1812-3368-2016-1-76-89

[21] Разработка вычислительной технологии решения геометрически-обратных задач тепловой диагностики трехслойных сварных конструкций / Ю.И. Димитриенко, И.К. Краснов, Г.Ф. Реш, Д. Акинкин, И. Кузнецов // Инженерный журнал: наука и инновации. Электрон. журн. 2012. № 2. URL: http://engjournal.ru/catalog/mathmodel/technic/37.html DOI: 10.18698/2308-6033-2012-2-37

[22] Колесников В.П. Обработка и интерпретация результатов вертикального электрического зондирования с помощью ЭВМ. М.: Недра, 1981. 141 с.

[23] Куфуд О. Зондирование методом сопротивлений. Пер. с англ. М.: Недра, 1984. 270 с.

[24] Матвеев Б.К. Электроразведка. М.: Недра, 1990. 368 с.

[25] Хмелевский В.К. Основной курс электроразведки. В 3-х ч. Ч. 1. Электроразведка постоянным током. М.: Изд-во МГУ, 1970. 245 с.

[26] Хмелевский В.К. Основной курс электроразведки. В 3-х ч. Ч. 2. Электроразведка переменным током. М.: Изд-во МГУ, 1971. 272 с.

[27] Хмелевский В.К. Основной курс электроразведки. В 3-х ч. Ч. 3. Электроразведка в комплексе геолого-геофизических исследований. М.: Изд-во МГУ, 1975. 206 с.

[28] Шейнман С.М. Современные физические основы теории электроразведки. Л.: Недра, 1969. 242 с.